历史的微分

历史的微分是托尔斯泰在《战争与和平》中提出的历史哲学概念，也是全书历史观的核心表述之一，其完整论说见于一八一二年战事叙述的开篇一章。作者把人类历史看作无数个人的任意行动汇成的连续运动，认为唯有采取“无限小的观察单位”——他称之为“历史的微分”、也就是人的共同倾向——并运用积分的方法把这些无限小因素加总，才有可能把握历史的规律；传统史学把连续的事件任意分割、把个别帝王将相的言行当作历史的原因，在他看来是把“最弱的现象”当作了“最强现象”的原因。^{[3 处]}

这一论证以数学为模型展开。作者先举古希腊“阿奇里斯追不上乌龟”的悖论：阿奇里斯每走完一段距离，乌龟又前进了它的十分之一，如此无限分割下去永无止境，结论的荒谬正在于把连续的运动截成了不连续的单位；正如微积分用无穷小数处理运动问题才纠正了这一错误，历史研究也应当放弃孤立的单位。他据此批评史学的两种惯常做法：其一，任意拈来几个连续的事件、孤立地考察其中某一事件，而任何事件都没有开头，永远是另一个事件的延续；其二，把国王或统帅的个人活动当作众人行动总和的表现，而总和永远不能由一个人的活动来代表。他还断言，任何历史结论都经不起批评家随意选择一个孤立单位来拆解，因为任何历史单位都可以任意分割。^{[4 处]}

作者由此回应“十九世纪最初的十五年”欧洲那场数百万人跨越大陆、抢劫厮杀的大运动，即法国革命与拿破仑战争。史学家通常用巴黎城里几十个人的言行（即“革命”）和拿破仑一世及其周围人物的传记来解释这场运动；托尔斯泰认为这是颠倒因果——革命的发生、拿破仑的崛起与覆亡，都是无数任意行动的总和所造就、所容忍又所毁灭的，征服者的出现并不证明征服者是战争的原因。他连用时针与教堂钟声、机车汽笛与车轮转动、橡树发芽与春寒三个比喻说明：现象的恒常并列不构成因果，要理解历史就须撇开帝王将相，改换观察对象，去研究支配群众的同类的无限小因素。^{[6 处]}

这一史观在书中常以具体形象出现。叙述者写到拉斯托普钦在弃城日早晨的处境时，即用“行政官的错觉”作例：太平年月，行政官乘着破旧小船、用篙杆钩着人民的大船，自然觉得大船是靠他的努力前进的；一旦历史的海洋起了风暴，大船以不依赖任何外力的速度自动行驶，篙杆够不到船身，统治者便忽然从主宰者、力量的源泉变成一个微不足道、软弱无力、无用的人。^[出处]

叙述到塔鲁丁诺侧翼进军时，作者又以整章篇幅回到同一论证，换用“因果”与“法则”的语言：人的智力无法理解无数原因的总合，却一心要寻找原因，最先抓住的是神的意志，然后是站在最显著历史地位的人的意志，也就是历史中的英雄人物的意志；但只要深入事件的实质，即全部参加事件的人群的活动，就会相信历史人物的意志不仅不支配人群的行动，而且经常处在被支配的地位。他以行星运动作比：正如人们必须屏弃地球不动的成见才可能发现行星运动的法则，只有完全屏弃在某个人的意志中寻找原因，才可能发现支配各种事件的法则——历史事件没有也不可能有单一的原因，但存在着支配事件的法则，其中有些已知、有些未知。^[出处]这一次的例证是塔鲁丁诺侧翼进军：史学家们为它的荣誉归属争论不休，作者却断言无人预见、无人看清全貌，它只是无数条件逐步作用的产物。

叙述塔鲁丁诺战役的末尾，作者把这一史观落到战斗的进程上。俄国军官和将军们战后说“我们总是搞成这个样子，颠三倒四的”，仿佛有个蠢人把事情搞乱了；作者指出，说这话的人要么不了解所说的事情、要么是自欺欺人——所有的战役（塔鲁丁诺、波罗金诺、奥斯特利茨）都不是照制定者的预期进行的，这是最本质的情况。无数自由的力量（战斗中人再没有更自由的了）影响着战斗的趋势，这个趋势永远不可知，永远不会与某一个力量的方向相符合；正如许多不同的力作用于一个物体，物体运动的方向只能是力学中平行四边形法则的对角线——平均最短的方向。史书中那些按事先制定的计划进行的战争与战斗的记载，因此都是不真实的。塔鲁丁诺战役既没有达到冯·托尔预期的目的，也没有达到奥尔洛夫-杰尼索夫伯爵俘虏缪拉的目的、贝尼格森等人一举歼灭整个师团的目的，或军官立功、哥萨克多得战利品的目的；但如果战役的目的是实际完成的事——把法国人赶出俄国、消灭他们的军队——那么它正是因其矛盾百出而恰好成为那个时期所需要的战役：费力最小、混乱最大、损失微不足道，却得到使退却转为进攻、暴露法军弱点、推动拿破仑军队逃跑的最大结果。^{[5 处]}

叙述塔鲁丁诺战役之后，作者又借拿破仑一世滞留并撤出莫斯科一事回到同一论证。他先列举拿破仑面前的选择——以双倍兵力扑向俄军残部、提出有利的媾和条件、进军威胁彼得堡、退回斯摩棱斯克或维尔纳、甚至留在莫斯科过冬——并指出要做到其中任何一件，只需禁止军队抢劫、准备冬季服装、正当征集粮食这类极普通的事（据法国史学家的说法，莫斯科的存粮够全军食用半年多）；拿破仑却“什么也没做”，反而从所有道路中选了最愚蠢、最有害的一条：滞留到十月底、纵容军队抢劫，连是否留下城防部队都拿不定主意，退出莫斯科后接近米哈伊尔·库图佐夫却不展开战斗，右转小雅罗斯拉维茨又失去突破的机会，最后沿被破坏的斯摩棱斯克大路向莫扎伊斯克退却。叙述者否定两种简单归因：说拿破仑毁灭军队是因为愿意或愚蠢，如同说他把军队带到莫斯科是因为愿意或聪明，同样不公平——他的个人行动并不比任何一个士兵的行动更有力，只不过符合事件完成过程中的规律罢了。^{[4 处]}他并在此驳斥“拿破仑的天才在莫斯科衰退了”的史学成说，断言他这一时期的行动与在埃及、意大利、奥地利、普鲁士并无逊色，只是人们无从确知那些地方的“天才”，因为记述都出自法国人与德国人之手；俄国人既已付出代价，便没有靠承认他的天才来遮羞的必要。^[出处]

叙述到拿破仑在莫斯科的各项措施逐一落空时，作者再以受伤野兽与赶车孩子的形象收束同一论证：这支军队像一头受了致命伤的野兽，听见塔鲁丁诺战役的沙沙声便朝猎人射击的方向扑去，东冲西撞一番，加速了自己的末日；拿破仑则像抓住车内带子的孩子，还以为自己是在赶车，他的意志并不支配事件的进程。^{[2 处]}

叙述小雅罗斯拉维茨的撤退抉择时，作者把同一史观落到拿破仑个人身上：法军将领们开会讨论去向，老实憨直的穆顿说出大家心里的话——只有尽快逃跑；拿破仑被寻找战利品的哥萨克几乎活捉、受了惊吓后，同意穆顿的意见，发出向斯摩棱斯克大路撤退的命令。叙述者指出，拿破仑同意撤退并不证明他曾下令撤退，而是证明那支配全军取道莫扎伊斯克大路的力量同时也支配着拿破仑本人——哪怕皇帝的个人意志也处在群众行动总方向的支配之下。^{[4 处]}

叙述法军沿斯摩棱斯克旧道溃退时，作者以整章继续同一论证（见维亚济马之战）：行动的人总怀着一个目标，法国人进犯时以莫斯科为天国乐土，退却时以祖国为目标，而祖国太远，最近的斯摩棱斯克便掩盖了最终目的、集中起全部愿望和希望，个别人的意愿在群众中间扩散开来；庞大的数量如物理学的引力定律，把一个个“原子”般的人吸住，使每个人都想当俘虏的愿望无法实现。作者又以“一团雪不可能一下子融化”为喻，断言事物变化存在一定的时间限度，早于这个限度任何温暖的力量都只能使残雪更坚固；俄国将领中只有米哈伊尔·库图佐夫懂得这一点，其余人在维亚济马发动的进攻杀死几千人也损失几千人，却一无所获。^{[4 处]}

叙述游击战争的章节里，作者把军事力量的问题纳入同一论证。他批评军事科学把军队的力量等同于士兵数量，如同力学只以质量衡量运动的物体；力量本是质量乘速度的积数，军队的力量则是数量乘一个未知数。史学既承认存在小部队打败大部队的战例，就不得不承认这个未知因子，却把它安到几何阵形、装备或统帅的天才上，作者认为这些都与史实不符；他断言这个未知数就是军队的士气，即人们所表现的斗志与甘冒危险的决心，并主张以兵力对比的方程式（如“十对十五、四抵十五”）求出两个未知数的比例，从战斗、战役、战争各阶段的历史单位列出数列以发现规律。^{[5 处]}

叙述法军自莫斯科溃退时，作者把这个数列的想法直接落到大军团的减员上。他给出“数列的第一项”：从莫斯科到维亚济马，不算近卫军的法军由七十三万人减至三万六千，其中战斗中阵亡的不到五千；并断言以后各项就不难确切推算——从莫斯科到维亚济马、从维亚济马到斯摩棱斯克、从斯摩棱斯克到别列济纳河、从别列济纳河到维尔纳，军队就是按照这个比例削减和毁灭着，“他们的削减和毁灭与天气很冷或者不太冷、追击、道路的阻碍以及一切其它个别的条件都无关”。叙述者把这个规律同样用到统帅个人身上：溃逃的人一个劲儿往前走，谁也不知道到哪儿去，而“天才拿破仑比别人知道得更少，因为没有人给他下命令”；他与周围人仍保持拟命令、发公函、写报告、做报表的老习惯，但那些命令和报告不过是纸上谈兵，并没有照办，因为不可能办到——他们心里只想着自己、只想快一点逃命。^{[3 处]}

叙述法军沿旧道西逃之际，作者以整章把矛头对准史学成说中“伟大”一词的用法。他先逐一摆出史家的说法：从小雅罗斯拉维茨退却时，拿破仑一世面前本有通往富庶地区的道路，另有一条平行的道路（米哈伊尔·库图佐夫后来正是走这条路追击），他却毫无必要地走了那条被破坏的道路，史家称之为深谋远虑；从斯摩棱斯克退往奥尔沙同样被说成深谋远虑；在克拉斯诺耶，史家描述他的英雄行为——提着一根桦木棍说“我当皇帝已经当够了，现在该当一当将军了”，说了之后却立刻逃走，撇下溃不成军的队伍任凭命运摆布；元帅们也被写成灵魂伟大，特别是内伊夜间绕道穿过森林偷渡第聂伯河，抛下军旗和十分之九的军队向奥尔沙逃去；“伟大的皇帝”最后离开英雄的军队，这种连小孩子都以为耻的逃走，在史学家的语言里竟得到辩护。作者指出，每当这种富有弹性的线伸得不能再伸、行动明显违反善与正义时，史家就乞灵于“伟大”来排除善恶标准——“伟人无恶行”“伟人无受责之虑”；拿破仑穿着暖和的皮衣逃了回去，抛下等待灭亡的伙伴和他带到那里的人们，却觉得他很伟大、因而心安理得。叙述者随后引出“从崇高到可笑只有一步之遥”这句名言，说全世界五十年来不断重复“崇高！伟大！伟大的拿破仑！”，却没有人想一想，承认没有善恶标准的伟大，不过是承认其微不足道和无限的渺小罢了。作者断言，哪儿没有纯朴、善良和真实，哪儿就没有伟大。^{[10 处]}

史实上，拿破仑大军自小雅罗斯拉维茨北返后确被迫改走被破坏的斯摩棱斯克旧道，俄军主力则沿平行的南道齐头追击，并在克拉斯诺耶截住去路；“从崇高到可笑只有一步之遥”一语（法文 du sublime au ridicule il n'y a qu'un pas）后世常归于拿破仑，据其随从回忆他在俄国溃败后说过此语，但这一表达在十八世纪法国文献中已见流传，确切出处并无定论。

叙述法军溃退的最后阶段，作者以整章回答史学成说留下的难题：既然三路俄军以优势兵力包围了又饥又冻、成群投降的溃退法军，为什么没有俘虏和消灭全体法国人？史学家把责任推给米哈伊尔·库图佐夫、托尔马索夫、奇恰戈夫等人“没有执行某种策略”，并由此得出法军退却是一连串胜利、库图佐夫是一连串失败的结论；托尔斯泰指出这个结论自相矛盾——法国人的一连串胜利导致他们彻底灭亡，俄国人的一连串失败却导致消灭敌人和解放祖国。矛盾的根源在于史学家预设了一个从来没有存在过的目的：切断并活捉拿破仑一世及其元帅和军队。这个目的既无意义又不可能。无意义有四端：溃退的法军正在做每个俄国人所希望的事，不必跟跑得尽可能快的人大动干戈；堵截拼命逃跑的人没有意义；法军没有外在原因也在自行消灭；俘虏皇帝、国王和公爵们只会给俄国人带来极大困难——最老练的外交家如梅斯特已经认识到这一点——而俘虏普通士兵需派整师兵力押送，俄军自己的俘虏已在饿死。不可能也有四端：行军纵队永远不会按时会师，要奇恰戈夫、库图佐夫、维特根施泰因在指定地点会齐的可能性几乎等于零；“切断”一支军队毫无意义，面包可以切断，军队是切不断的；一八一二年的战争条件自开天辟地以来最可怕，俄军从塔鲁丁诺追到克拉斯诺耶没打一仗就因疾病和掉队减员五万人，没有靴子、皮衣和伏特加，一连几个月在零下十五度露宿雪地。作者写道，史学家津津乐道米洛拉多维奇的言辞和将军们的奖赏，却对留在医院和坟墓里的五万人不感兴趣。人民的目的只有一个：把侵略者从国土上清除出去——法国人自己逃跑、人民战争、庞大军队在后面追赶，三者合起来才达到这个目的；俄国军队的作用应当像赶跑牲口的鞭子，扬起来吓唬而不是迎头抽打。^{[9 处]}

尾声第二部叙述俄军自塔鲁丁诺追击法军至克拉斯诺耶时，作者把这一史观落到对两位统帅的历史判断上（见克拉斯诺耶战役）。他写俄军一昼夜走四十俄里，十万人到克拉斯诺耶只剩五万，米哈伊尔·库图佐夫的全部活动在于不去阻止自取灭亡的法军行动、反而促进它，同时减慢自己军队的行动；而将军们——特别是俄军中的外籍将军——一心要出风头、俘虏某个公爵或国王，把库图佐夫拒战的部署当作怯懦与失职。叙述者称这些狂热的人们“不过是最可悲的必然规律的盲目执行者”，却自以为英雄、以为自己的作为是最可敬最高尚的事业；他还写道，不仅当时那些人这样说，“而且后代和历史都承认拿破仑伟大”，至于库图佐夫，外国人说他狡猾、好色，是个软弱无能的宫廷老官僚，俄国人说他是一个难以捉摸的家伙、一个傀儡，有点用处也不过凭他有个俄国人的姓名而已——在作者看来，这种以英雄个人功过解释历史、连“伟大”一词都不加检视的判断，恰恰是把最可悲的必然规律当成了个人应得的名声。^{[5 处]}

尾声随即把这一史观推到顶点，为库图佐夫作正面辩护（见米哈伊尔·库图佐夫）。作者先引一八一二年、一八一三年舆论与奉上谕撰写的史书对库图佐夫的指责——老奸巨猾的宫廷骗子、因克拉斯诺耶和别列济纳河的错误使俄军失去全歼法军的荣光——然后反过来说：拿破仑这个“微不足道的历史傀儡”在俄国史家看来“伟大”，库图佐夫反倒成了难以捉摸的可怜虫。作者把“伟大”重新定义为领悟上帝旨意、使个人意志服从于它，正是这样的人被群众以憎恨和蔑视惩罚。他断言，库图佐夫对事件意义的洞见源于“十分纯洁和强烈的人民感情”，人民正因承认这种感情，才违背沙皇的意愿、以奇特的方式推举这个不得宠的老头子为人民战争的代表；这个朴实、谦虚的形象因而不能归入历史虚构的“统治人民的欧洲英雄”模式——“在奴仆心目中不可能有那种伟大的人物，因为奴仆有奴仆对伟大这个概念的理解。”^{[7 处]}

尾声第二部论说行将收束之际，作者把这一方法推到最明确的形式（见意志自由问题）。他断言，承认人的自由意志是一种不服从法则的力量，正如承认天体自由运行：只要有一个天体自由运行，开普勒和牛顿的定律、任何天体运行的观念都不复存在；同理，只要承认一种人的自由行动，任何历史法则、任何历史事件的观念都不存在。唯一的出路是把自由意志无限地缩小，看作无限小的数量，于是原因完全不可理解，历史不再寻求原因，而以寻求法则为自己的任务。他以数学与自然科学的发展为榜样：数学这门最精密的科学达到无限小的时候便放弃解析的过程，开始加总未知的无限小数，放弃原因的概念而寻求法则；牛顿宣布万有引力法则时并未说太阳或地球有吸引的性质，而说从最大到最小的所有物体都有互相吸引的性质——抛开物体运动的原因问题，来说明一切物体共同的性质。作者断言历史也站在这条路上：若历史研究的对象是各民族和全人类的运动，就应抛开原因的概念，去寻求那为一切相等的、不断互相联系的、无穷小的自由意志的因素所共同具有的法则。^{[4 处]}

这一论说构成一八一二年卫国战争叙述的哲学前奏，与书中对拿破仑一世与米哈伊尔·库图佐夫两位统帅的具体刻画相呼应，也与小说尾声第二部关于偶然、天才与自由意志的长篇议论互相衔接（见偶然与天才）。在十九世纪史学语境中，这是对以英雄人物为中心的历史叙事的正面挑战；后世讨论中，它常被视为结构史、社会史思路的先声，也因把历史规律建立在无数个人意志的加总之上而引发关于个人自由与历史必然的持续争议。